位运算（&、|、^、~、>>、<<、>>>）

简介:

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。

位运算：

1，按位与（&）

运算规则：两位同时为1，结果才为1，否则结果为0

0&0=0  0&1=0  1&0=0  1&1=1

用途：

• 清零

如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零

• 取一个数的指定位

比如取数 X=1010 1110 的低4位，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位与运算（X&Y=0000 1110）即可得到X的指定位

• 判断奇偶

只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数

2，按位或（|）

运算规则：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1。

0|0=0  0|1=1  1|0=1  1|1=1

用途：

• 常用来对一个数据的某些位设置为1

比如将数 X=1010 1110 的低4位设置为1，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位或运算（X|Y=1010 1111）即可得到

3，按位异或（^）

运算规则：参加运算的两个对象，如果两个相应位相同为0，相异为1

0^{0=0 0}1=1 1^{0=1 1}1=0

异或的几条性质:

• 1、交换律
• 2、结合律 (a^b)^c == a^(b^c)
• 3、对于任何数x，都有 x^x=0，x^0=x
• 4、自反性: a^b^b=a^0=a;

用途：

• 翻转指定位

比如将数 X=1010 1110 的低4位进行翻转，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行异或运算（X^Y=1010 0001）即可得到

• 与0相异或值不变

例如：1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110

• 交换两个数

一般交换两数

public static void swap (int a, int b) {		
	int temp = a;
	a = b;
	b = temp;		
}

利用按位异或交换两个数

public static void swap (int a, int b) {	
	//利用x^x=0，x^0=x
	a ^= b;
	b ^= a;
	a ^= b;
}

4，按位取反（~）

运算规则：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0

~1=0
~0=1

用途

• 使一个数的最低位为零

使a的最低位为0，可以表示为：a & ~1。~1的值为 1111 1111 1111 1110，再按"与"运算，最低位一定为0。因为" ~"运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高

5.左移运算符（<<）

定义：将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。
设 a=1010 1110，a = a<< 2 将a的二进制位左移2位、右补0，即得a=1011 1000。

若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

6.右移运算符（>>）

定义：将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。
例如：a=a>>2 将a的二进制位右移2位，左补0 或者 左补1得看被移数是正还是负。

操作数每右移一位，相当于该数除以2。

7.无符号右移运算符（>>）

定义：将一个数的各二进制位全部右移若干位，最高位补0，不分正负
例如：
将6无符号右移2位：6>>>2

0000 0110           然后右移2位后，高位补0：

0000 0001           换算成10进制为1

将-6无符号右移2位：-6>>>2

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010   负数都以补码表示

0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110   换算成10进制为1073741822

操作数每右移一位，相当于该数除以2。（不分正负，高位补0）