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题目：

给定一个链表，如果它是有环链表，实现一个算法返回环路的开头节点。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

 

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。
 

进阶：

你是否可以不用额外空间解决此题？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-lcci
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解:

一，使用set

将链表中的节点都放入set，由于set中元素不重复，可以找出重复节点并返回，如果没有重复节点，说明它不是有环链表，返回null

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode temp = head;
        Set<ListNode> set = new HashSet<ListNode>();

        while(temp != null){
            if(set.contains(temp)){
                return temp;
            }else{
                set.add(temp);
            }
            temp = temp.next;
        }
        return null;
    }
}

二，使用快慢指针

思路：
我们使用两个指针，fast 与slow。它们起始都位于链表的头部。随后，slow 指针每次向后移动一个位置，而 fast 指针向后移动两个位置。如果链表中存在环，则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。

如下图所示，设链表中环外部分的长度为 a。slow 指针进入环后，又走了 b 的距离与 fast 相遇。此时，fast 指针已经走完了环的 n 圈，因此它走过的总距离为 a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc

image.png

根据题意，任意时刻，fast 指针走过的距离都为 slow 指针的 2 倍。因此，我们有

a+(n+1)b+nc=2(a+b)⟹a=c+(n−1)(b+c)

有了 a=c+(n-1)(b+c) 的等量关系，我们会发现：从相遇点到入环点的距离加上n−1 圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的距离。

因此，当发现 slow 与fast 相遇时，我们再额外使用一个指针 。起始，它指向链表头部；随后，它和 slow 每次向后移动一个位置。最终，它们会在入环点相遇。

如果是环形链表，则快慢指针一定能相遇，假设循环点前的路径长度为 a， 相遇时距离循环点为 b，因为 fast走过路径长度始终是slow的两倍 2a+2b, slow 走过长度为 a+b, 则slow再往后走 a 步就到了循环点，令fast=head ， slow和fast同时一步一步走，第一个相遇点就是循环点

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        //定义快慢指针
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;

        while(fast != null && fast.next != null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if(slow == fast){
                fast = head;
                while(slow != fast){
                    slow = slow.next;
                    fast = fast.next;
                }
                return slow;
            }
        }

        return null;
    }
}
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